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Class 12 Education Chapter 7 सानसरथुम आरो सोलोंथाइयाव बेनि बाहायथि
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Unit 7 Development of Secondary Education in India and Assam (Post-independence period)
खोन्दो 7 सानसरथुम आरो सोलोंथाइयाव बेनि बाहायथि
Textual Question and Answer:
1. ‘Statistics’ सोदोबा लेटिन रावनि मा सोदोबनिफ्राय फैनाय आरो बेनि ओंथिया मा? (The word statistics is originated from which Latin word and what does it mean?)
Ans: इंराजी रावनि ‘Statistics’ सोदोबा लेटिन रावनि ‘Status’ सोदोबनिफ्राय फैनाय, जायनि ओंथिया जाबाय ‘राजखान्थियारि हादाबसा’ एबा ‘राज्यो’ (Political State)।
2. ‘Statistics’ सोदोबा जार्मान रावनि मा सोदोबनिफ्राय फैनाय आरो बेनि ओंथिया मा? (The word ‘Statistics’ is derived from which German word and what does it mean?)
Ans: ‘Statistics’ सोदोबा जार्मान रावनि ‘Statistik’ सोदोबनिफ्राय फैदों आरो बेनि ओंथिया जाबाय आबुं राजखान्थियारि हादाबसा (Full fledged political state)।
3. ‘Statistics’ सोदोबा इटालि रावनि मा सोदोबनिफ्राय फैनाय आरो बेनि ओंथिया मा? (The word ‘Statistics’ is derived from which Italian term and what does it mean?)
Ans: इंराजी सोदोब ‘Statistics’ आ इटालियान सोदोब ‘Statistica’ निफ्राय फैनाय, जायनि ओंथिया जाबाय राजखान्थियारि हादाबसा (Political State)।
4. सानसरथुमनि मोनसे बुंफुरलु लिर। (Write a defination of statistics.)
Ans: बडिनटन (Boddington) नि बादिब्ला, “सानसरथुमा जाबाय बेसेन थि खालामनाय आरो जाथावनाफोरनि बिगियान।”
5. हानजायारि खारि माखौ बुङो लिर। (What is meant by grouped data?)
Ans: हानजायारि खारिया जाबाय बे बादि खारिफोर जेराव खारिफोरखौ थाखो खोन्दोब थाखो-खोन्दोब महराव होनाय जायो, जेरै- 0-10, 10-20 बायदि बायदि।
6. अरथाइ आ मा? (What is range?)
Ans: ‘सानसरथुम’ आव अरथाइ (Range) आ जाबाय होनाय खारिनि गेजेराव थानाय देरसिन मान आरो दुइसिन माननि गेजेराव थानाय फारागथि।
बिदिन्थि महरै होनाय खारिया जुदि 2, 5, 8, 10, 3 जायो अब्ला अरथाइया जागोन 10–2 = 8 ।
7. बयनिख्रुइबो बाहायफ्लेजानाय मिरु मोखां सुवारिया मा? (Which is the most used measurement of central tendency?)
Ans: गेजेरथि (Mean)।
8. हानजायारि खारियाव बाहायनाय गेजेरथिनि सुंथाब आदबनि मावसुलुखौ लिर। (Write the formula for the calculation of Mean from grouped data by using short method.)
Ans: M = Σx/N
9. हानजायारि खारियाव बाहायनाय गेजेरमानि मावसुलुखौ लिर। (Write the formula for the calculation of Median from a grouped data.)
Ans: हानजायारि खारियाव बाहायनाय गेजेरमानि मावसुलुआ जाबाय,
10. गेजेरगाङा माखौ बुङो? (What do you mean by Mode?)
Ans: गेजेरगां (Mode) आ मिरु मोखां सुवारिफोरनि गेजेराव मोनसे। बबेबा मोनसे अनजिमाफोरनि सारियाव एबा हानजायाव बांसिननै नुजानाय एबा रायखांजानाय अनजिमा एबा रासियानो जादों गेजेरगां।
11. थाखो खोन्दोबनि गेजेर बिन्दो एबा मानखौ लानानै बोनाय खारखोंलुखौ मा बुङो? (What is the graph drown from the midpoint of class Interval called?)
Ans: गले-गलेथा आखान्थि बां खारखोंलु (Frequency Polygon.)
12. हानजायारि नङै खारिनि बिदिन्थि लिर। (Write an example of Ungrouped Data.)
Ans: हानजायारि नङै खारि (Ungrouped Data) होनना बुङोब्ला गले-गलेथा रानसारथियाव महर होयैखौनो बुजियो। बेयो मोनसे रोखोमनि खारि जायखौ गुदि फुंखानिफ्राय खारिखौ बुथुमनानै फारिखान्थि मानिया लाबानो लेखा बिलायाव लिरथुमना दोननाय जायो। बिदिन्थि महरै, सा 10 फरायसाफोरनि H.S. जोबथा आनजादाव मोननाय गासै अनजिमाफोरः
| 340, 400, 250, 310, 420, 360, 295, 370, 315, 325 |
13. सानसरथुमा मा? लिर। (What is statistics? Write.)
Ans: सानसरथुमा मोनसे बिगियान जेराव नंगुबै बाथ्राफोरखौ मोनसे थि थांखि लानानै महरबिथाफोरनि दाथाइयाव बुथुमनाय जायो। बेफोर नंगुबै बाथ्राफोर एबा खारिफोरखौ औरैबादि थाखो राननाय जायोदि जाय मोनसे जाथाइखौ मोजाङै उनसंनो हायो। सानसरथुमा मोनसे अनजिमायारि खारि बुथुमनाय, दिन्थिपुंनाय, बिजिरनाय आरो खेंफोरथिनायनि बिगियान।
सानसरथुमनि खायफा गोनांथार आदबफोरा जाबाय-खारि बुथुमनाय, खारि संलाइनायाव दिन्थिनाय आरो थाखो राननाय, गले गलेथा रानसारथि, खारि बोसावगारि एबा खारखोंलुवाव दिन्थिनाय, मिरु मोखांथाइनि सुग्राफोर आरो सोलायस्लु फारागथिनि सुवारिफोर।
14. सानसरथुमनि आदबफोरखौ लिर। (Write the methods of statistics.)
Ans: सानसरथुमनि आदबफोरा जाबायः
(i) खारि बुथुमनाय।
(ii) खारि संलायाव दिन्थिनाय आरो थाखो राननाय।
(iii) खारि बोसावगारि एबा खारखोंलुवाव दिन्थिनाय।
(iv) खारि बिजिरनाय आरो खेंफोरथिनाय।
15. सुंथाबै लिर (Write Shortly):
(i) गेजेरथि (Mean)।
Ans: गेजेरथि (Mean): सानसरथुमाव गेजेरथि (Mean) खौ सानखान्थियारि गेजेरथि एबा गड़ होननानैबो बुंनाय जायो। गेजेरथिया मिरु मोखांथाइ सुवारिफोरनि गेजेराव बांसिनै आरो गुवारै बाहायफ्ले जानाय सुवारि। बेयो जुथाय अनजिमाफोरनि गेजेरमान एबा गड़। ज ‘है थानाय गासै रासि एबा अनजिमाफोरनि दाजाब गासैखौ रासिफोरनि अनजिमाजों राननानै मोननाय मानानो जाबाय गेजेरथि। बेनिखायनो जों बुंनो हायोदि गेजेरथिया मोनसे खारिनि मिरुआव थानाय मिरु मान आरो खारियाव थानाय अनजिमाफोरनि सरासनम्रा आखुथाइखौ फोरमायो।
गेजेरथि (Mean) नि बाहायथिफोरः
(i) जेब्ला खारिनि रासिफोरा मिरु बिन्दोनि फारनैथिंबो एखे महरै रानसारनानै थायो अब्ला मिरु मोखांथाइ सुवारि ‘गेजेरथि ‘खौ बाहायनाय जायो।
(ii) मोननै एबा बेनि बांसिन खारिनि गेजेराव रुजुनो गेजेरथिखौ बाहायनाय जायो।
(iii) जेब्ला रोखा आरो फोथायजाथाव मिरु मोखां सुवारि लुबैयो एबा नागिरो अब्ला गेजेरथिखौ बाहायनाय जायो।
(iv) सोलोंथाइनि मोनफ्रोम आयदाफोरावनो बेखौ बाहायनाय जायो।
(ii) गेजेरमा (Median)।
Ans: गेजेरमा (Median): मिरु मोखां सुवारिनि गुबुन मोनसे सुवारियानो जाबाय गेजेरमा। गेजेरमाया मोनसे हानजायाव थानाय रासिफोरनि गेजेर बिन्दोआव थानाय मान जायनि सिगां एबा उन (गोजौ एबा गाहाय) फारसे 50 जौखोन्दो (50%) रासिया गोसारना थायो। थामहिनबा गेजेरमाया सुग्रा स्केलनि मिरुआव थानाय बिन्दोनि मान जायो। स्केलाव थानाय रासि एबा अनजिमाखौ समानै मोननै बाहागोआव सोखावना होयो। बिदिन्थि महरै, हमना लाबाय सा 9 फरायसाफोरनि सानखान्थिनि फिथाइनि अनजिमाया जौगा फारियै- 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 बेवहाय 14 आ जागोन गेजेरमा, मानोना बे रासिनि सिगां आरो उन फारसे 50% रासिफोरा गोग्लैनानै दं।
गेजेरमा (Median) नि बाहायनायफोर:
(i) जेब्ला रानसारथिनि नंगुबै गेजेर बिन्दो एबा 50% बिन्दोखौ दिहुननो नांगौ जायो अब्ला गेजेरमाखौ बाहायनाय जायो।
(ii) जाय रानसारथियाव देरसिन आरो दुइसिन रासि गेजेरथिखौ गोहोम खोख्लैयो अब्ला गेजेरमाखौ बाहायनाय जायो।
(iii) जाय रानसारथिया highly skewed, थामहिनबा रासिफोरा बबेबा फारसेथिं बांद्रायै गोग्लैनानै थायो अब्ला, मिरु मोखां सुवारि हिसाबै गेजेरमाखौ बाहायनाय जायो।
(iii) गेजेरगां (Mode)।
Ans: गेजेरगां (Mode): गेजेरगां (Mode) आ मिरु मोखां सुवारिफोरनि गेजेराव मोनसे। बबेबा मोनसे अनजिमाफोरनि सारियाव एबा हानजायाव बांसिनै नुजानाय एबा रायखांजानाय नम्बर एबा रासियानो जादों गेजेरगां। बेखौ दिहुननो गोबां सम नाङा थाबैनो सिनायथिना दिहुननो हायो। बिदिन्थि महरै, सा 10 फरायसाफोरनि मोननाय फिथाइनि अनजिमाफोरखौ फारियै लिरोब्ला जेरै- 20, 25, 30, 35, 37, 37, 37, 35, 35, 50 बेवहाय अनजिमा 37 आ बांसिनै रायखां जादों। बेखायनो गेजेरगांआ बेवहाय 37 जागोन।
गेजेरगांनि बाहायथिफोर (Uses of Mode):
(i) जुदि मिरु मोखां सुवारि बाहायनानै खारिनि थान्दै मान दिहुननो नांगौब्ला, गेजेरगां बाहायनाय जायो।
(ii) खनले खनले नुजाफ्लेबाय थानाय रासि दिहुननो थाङोब्ला एबा बांसिनै रायखांजानाय रासि दिहुननोब्ला गेजेरगांखौ बाहायनाय जायो।
(iii) बबेबा मोनसे खारिनिफ्राय मिरु मोखां सुवारिफोरनि हेफाजाबै मोनसे ‘Typical value’ दिहुननो नांगौब्ला, गेजेरगां बाहायनाय जायो।
(iv) अरथाइ (Range)।
Ans: अरथाइ (Range): सोलायस्लु फारागथिखौ दिहुननो थाखाय दिहुननाय एबा सोरजिनाय सुवारिफोरनि गेजेराव गोरलैसिन सुवारियानो जाबाय अरथाइ (Range)। अरथाइ होनना बुङोब्ला देरसिन आरो दुइसिन रासिनि फारगिथिखौ बुजियो। थामहिनबा, मोनसे रासिफोरनि जुथाइयाव एबा हानजायाव थानाय देरसिन रासिनिफ्राय दुइसिन रासिखौ दानख ‘ना मोननाय मानानो जाबाय अरथाइ।
अरथाइनि मावसुलुआ जाबाय,
Range = Highest Score-Lowest Score
(अरथाइ = देरसिन-दुइसिन रासि।)
बिदिन्थि महरै, जुदि मोनसे रासिफोरनि जुथाइयाव देरसिन अनजिमाया 90 आरो दुइसिन अनजिमाया 50 जायोब्ला, अरथाइ (Range) आ जागोन 90-50 = 40।
अरथाइनि बाहायथिफोर (Uses of Range):
(i) गोसारदलाना थानाय गोबां रासिफोरनि गेजेराव देरसिन आरो दुइसिन रासिनि फारागथि दिहुननो थाखाय अरथाइखौ बाहायो।
(ii) जेब्ला फिसा खारि एबा गुवारै गोसारदालाना थानाय गेदेर खारिनिफ्राय अरजाथाव सोलायस्लु फारागथि दिहुननो नांगौब्ला अरथाइखौ बाहायनाय जायो।
(iii) एसेल’ समनि गेजेराव सोलायस्लु फारागथि दिहुननो नांगौब्ला अरथाइ बाहायनाय जायो।
(iv) सानसरथुमारि गुन सामलायनो थाखायबो अरथाइखौ बाहायनाय जायो।
(v) ब्रैथि थांख्लेंथाइ (Quartile Deviation)।
Ans: ब्रैथि थांख्लेंथाइ (Quartile Deviation): ब्रैथि थांख्लेंथाइया जाबाय मोनसे गले गलेया रानसारथिखौ स्केलनि जानथाय महराव दिन्थिनानै मोननाय 75% आरो 25% नि गेजेराव थानाय फारागथिनि खावसे। बेखौ Q जों दिन्थिनाय जायो।
ब्रैथि थांख्लेंथाइनि मानखौ दिहुननायनि मावसुलुआ जाबाय,
Q = Q₃-Q₁/2
ब्रैथि थांख्लेंथाइनि बाहायथिफोर (Use of Quartile Deviation):
(i) जोबथाय गोयै थाखो रानसारथिनिफ्राय सोलायस्लु फारागथि दिहुननो नांगौब्ला जों ब्रैथि थांख्लेंथाइ बाहायो।
(ii) खारिनि मिरुवाव थानाय 50% सोलायस्लु फारागथि मिथिनो लुबैयोब्ला, बेयो बाहायथावना सुवारि।
16. गाहायाव होनायफोरनि मोननैयै बाहायथि लिए। (Write two uses each of the following:)
(i) गेजेरथि (Mean)।
Ans: गेजेरथि (Mean): सानसरथुमाव गेजेरथि (Mean) खौ सानखान्थियारि गेजेरथि एबा गड़ होननानैबो बुंनाय जायो। गेजेरथिया मिरु मोखांथाइ सुवारिफोरनि गेजेराव बांसिनै आरो गुवारै बाहायफ्ले जानाय सुवारि। बेयो जुथाय अनजिमाफोरनि गेजेरमान एबा गड़। ज ‘है थानाय गासै रासि एबा अनजिमाफोरनि दाजाब गासैखौ रासिफोरनि अनजिमाजों राननानै मोननाय मानानो जाबाय गेजेरथि। बेनिखायनो जों बुंनो हायोदि गेजेरथिया मोनसे खारिनि मिरुआव थानाय मिरु मान आरो खारियाव थानाय अनजिमाफोरनि सरासनम्रा आखुथाइखौ फोरमायो।
गेजेरथि (Mean) नि बाहायथिफोरः
(i) जेब्ला खारिनि रासिफोरा मिरु बिन्दोनि फारनैथिंबो एखे महरै रानसारनानै थायो अब्ला मिरु मोखांथाइ सुवारि ‘गेजेरथि ‘खौ बाहायनाय जायो।
(ii) मोननै एबा बेनि बांसिन खारिनि गेजेराव रुजुनो गेजेरथिखौ बाहायनाय जायो।
(iii) जेब्ला रोखा आरो फोथायजाथाव मिरु मोखां सुवारि लुबैयो एबा नागिरो अब्ला गेजेरथिखौ बाहायनाय जायो।
(iv) सोलोंथाइनि मोनफ्रोम आयदाफोरावनो बेखौ बाहायनाय जायो।
16. (v) ब्रैथि थांरब्लेंथाइ (Quartile Deviation):
Ans: ब्रैथि थांख्लेंथाइनि बाहायथिफोर (Use of Quartile Deviation):
(i) जोबथाय गोयै थाखो रानसारथिनिफ्राय सोलायस्लु फारागथि दिहुननो नांगौब्ला जों ब्रैथि थांख्लेंथाइ बाहायो।
(ii) खारिनि मिरुवाव थानाय 50% सोलायस्लु फारागथि मिथिनों लुबैयोब्ला, बेयो बाहायथावना सुवारि।
17. जुदि Mean = Mdn = 20; अब्ला Mode दिहुन। (If, Mean = Mdn 20, Find the Mode).
Ans: बेवहाय,
Mean = Median = 20
जों मिथिगौ,
Mode = 3 Median – 2 Mean
= 3 × 20 – 2 × 20
= 20
∴ Mode = 20
18. गाहायाव होनाय हानजायारि नङै खारिनिफ्रायः
(i) गेजेरथि।
(ii) गेजेरमा।
(iii) गेजेरगां। आरो
(iv) अरथाइ दिहुन।
8, 10, 12, 20, 28, 8, 7, 6, 4, 6, 8
(From the given ungrouped data find out)
(i) Mean.
(ii) Median.
(iii) Mode. and
(iv) Range.
(8, 10, 12, 20, 28, 8, 7, 6, 4, 6, 8)
Ans: (i) गेजेरथि (Mean):
जों मिथिगौ दि,
अनजिमाफोरखौ जौगाफारियाव
4, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 10, 12, 20, 28
बेवहाय N = 11
∴ गेजेरथि (Mean) = Σx/N
= 4 + 6 + 6 + ………….. + 20 + 28/11
= 117/11
= 10.636
(ii) गेजेरमा (Median)।
Ans: (ii) गेजेरमा (Median):
= N + 1/2 थि राशि, (जाखायनो N बेजरा)
= 11 + 1/2 थि राशि
= 12/2थि राशि
= 6 थि राशि
= 8
(iii) गेजेरगां (Mode)।
Ans: (iii) गेजेरगां (Mode):
= बयनिख्रुइबो बांसिन जाखांनाय अनजिमा = 8
(iv) अस्थाइ (Range)।
Ans: (iv) अरथाइ (Range):
= देरसिन राशि-दुइसिन रासि
= 28 – 4
= 24
19. हानजायारि नङै खारिनिफ्राय बोनो हानाय खारखोंलुंफोरनि मुं लिर। (Write the names of the graphs which can be drawn from the ungrouped data.)
Ans: हानजायारि नङै खारि (ungrouped Data) निफ्राय बोनो हानाय खारखोलुंफोरा जाबाय:
(i) लावथि खारखोंलु एबा बो-सावगारि (Bar diagram or Bar graph)।
(ii) बेंखन खावखोंलु एबा बो-सावगारि (Pie diagram or circle graph)।
(iii) हांखो खाखोंलु (Line Curve)।
(iv) पिकट’ग्राम (Pictogram)।
20. हानजायारि खारिनिफ्राय बोनो हानाय खाखोंलुफोरनि मुं लिर। (Write the names of the graphs which can be drawn from the grouped data.)
Ans: हानजायारि खारिनिफ्राय बोनो हानाय खारखोंलुफोरा जाबायः
(i) खुन्थिया बो-सावगारि एबा खारखोंलु (Histogram)।
(ii) गले गलेथा आखान्थिबां खारखोंलु (Frequency Polygon)।
(iii) बुथुमथि गले-गलेथा खारखोंलु (Cumulative frequency curve).
(iv) अगिभ (Ogive)।
21. सोलायस्लु फारागथि सुवारिफोरा मा मा? लिर। (What are the measures of Variability or Dispersion? Write.)
Ans: सोलायस्लु फारागथि सुवारिफोरा जाबाय:
(i) अरथाइ (Range)।
(ii) ब्रैथि थांख्लेंथाइ (Quartile Deviation)।
(iii) गेजेरथि एबा गड़ थांख्लेंथाइ (Mean or Average Deviation)।
(iv) माननि थांख्लेंथाइ (Standard Deviation)।
22. जुदि Q = 8.28, Q₃ = 179.19, Q₁ नि मान दिहुन। (If, Q = 8.28, Q₃ = 179.19 Find the value of Q₁.).
Ans: होनाय दं,
Q = 8.28, Q₃ = 179.19.
Q₁ = ?
जों मिथिगौ, Q = Q₃ – Q₁/2
= 8.28 = 179.19 – Q/2
= 179.19 – Q = 2 × 8.28
= 179.19 – Q = 16.56
= 179.19 – 16.56 = Q
= Q = 162.63.
23. लावथि आरो बेंखन खारखोंलुनि गेजेराव थानाय मोननै फाराग लिर। (Write two differences between Bar Diagram and Piediagram.)
Ans: लावथि खारखोंलु (Bar Diagram) आरो बेंखन खारखोंलु (Piediagram) नि गेजेराव थानाय फारागथिफोरा जाबाय-
(i) लावथि खारखोंलुखौ ग्राफ पेपाराव बोनाय जायो आरो बेयो नुनायाव लावथि महरनि आरो आयत दब्लाय महरनि नाथाय बेंखन खारखोंलुआ बेंखन महरनि।
(ii) लावथि खारखोंलुआ होनाय खारिफोरखौ फोरमायनो गुबुन गुबुन लावथाइनि लावथिफोर बाहायो। नाथाय, बेंखन खारखोंलुआ होनाय खारिफोरखौ गुबुन गुबुन खोन्दोफोरनि जोहै बेंखननि सिङाव जौखोन्दोनि जोहै फोरमायो।
24. गाहायाव होनायफोरनि मोननैयै हामजाथावफोर लिर। (Write two advantages of each of the following.)
(i) गेजेरमा (Median)।
Ans: गेजेरमानि हामजाथावफोर (Advantages of Median):
(i) गेजेरथि बादिनो, गेजेरमाखौबो बुंफोरनानै होनो थि मावसुलु दं।
(ii) गेजेरमाखौ बुजिनो आरो दिहुननो गोरलै।
(iii) ग्राफ-बिलायाव खारखोंलुनि हेफाजाबै गेजेरमाखौ दिहुननो हायो।
(iv) गुनारि खारियाव बेखौ बाहायनाय जायो।
(ii) गेजेरथि (Mean)।
Ans: गेजेरथिनि हामजाथावफोर (Advantages of Mean):
(i) गेजेरथिखौ रोखायै बुंफोरनानै होनो थि मावसुलु दं।
(ii) गेजेरथिखौ गोरलैयैनो बुजिनो आरो दिहुननो हायो।
(iii) जायखिजाया खारिनिफ्राय गेजेरथि दिहुननो हायो।
(iv) सानसरथुमनि बिजिरनाय खामानियाव गेजेरथिखौ गुवारै बाहायनाय जायो।
(iii) गेजेरगां (Mode)।
Ans: गेजेरगांनि हामजाथावफोर (Advantages of Mode):
(i) गेजेरगांखौ बुजिनो आरो दिहुननो गोरलै।
(ii) गुबुन मिरु मोखां सवारिफोरनि रुजुनायाव गेजेरगांखौ खम समनि गेजेरावनो दिहुननो हायो।
(iii) गेजेरगांखौ ग्राप बिलाइनि खारखोंलुनि हेफाजाबैबो मोननो हायो।
(iv) गुनारि खारिनि थाखाय बेयो बाहायथावना।
24. (iv) अरथाइ (Range):
Ans: अरथाइनि हामजाथावफोर (Advantages of Range):
(i) अरथाइनि ओंथिखौ रोखायै फोरमायनो हायो।
(ii) अरथाइखौ बुजिनो गोरलै।
(iii) अरथाइया मोनसे थि मान।
(iv) अरथाइखौ दिहुननो गोरलै एसेल’ समनि गेजेरावनो एबा थाबैनो दिहुननो हायो।
(v) ब्रैथि थांख्लेंथाइ (Quartile Deviation)।
Ans: ब्रैथि थांख्लें थाइनि हामजाथावफोर (Advantages of Quartile Deviation):
(i) ब्रैथि थांख्लें थाइखौ बुजिनो गोरलै आरो गोरलैयैनो दिहुननो हायो।
(ii) ब्रैथि थांख्लें थाइया रोखा ओंथि फोरमायो।
(iii) जोबथाइ गोयै थाखो रानसारथिनि थाखाय बेयो बाहाय थावना।
(iv) ब्रैथि थांख्लेंथाइया आरथाइनिख्रुइ साबसिन सुवारि।
25. सोलोंथाइ आरो गोसो बिगियानाव सानसरथुमनि मोनब्रै बाहायनाय लिर। (Write four uses of statistics in education and psychology.)
Ans: सोलोंथाइ आरो गोसो-बिगियानाव सानसरथुमनि बाहायथिः
(i) फरायसाफोरनि मोनफुंनायखौ दोनथुमनो (To keep records of student’s achievement): सोलोंथाइयारि फसंथानानो जा एबा सोलोंथाइयारि मावख’आनो जा सोलोंथाइनि गुबुन गुबुन थाखो एबा खोलोबनि मोनफुंनाय फिथाइखौ इयुन मोजांनि थाखाय दोनथुमनो सानसरथुमखौ बाहायनाय जायो।
(ii) फरायसाफोरनि मोनफुंनायखौ रुजुनो (To compare student’s achievement): फरायसाफोरनि मोनफुंनाय फिथाइखौ बिसोरनि गेजेरावनो रुजुनो थाखाय सानसरथुम बाहायनाय जायो। जेरै- आथोन, थाखो, हारिसा, दोहोरोम, सोलो, गोसो दुंनाय, नख’रनि हालोद बायदि बायदिखौ लानानै रुजुनो थाखाय सानसरथुम बाहायनाय जायो।
(iii) गोबां रोखोमनि आनजाद बानायनो एबा थि खालामनो (To construct various tests): फरायसाफोरनि सोलो एबा बुद्धि जौगासारनायनि सायाव सोनारनानै आनजाद थि खालामनायाव एबा बानायनायाव फोरोंगिरिफोरा सानसरथुमखौ बाहायो।
(iv) फरायसाफोर बासिख ‘नो एबा सायख ‘नो (To select students): सोलोंथाइयारि फसंथान एबा सोलोंथाइजों सोमोन्दो थानाय गोबां फसंथानफोरा गुबुन गुबुन थांखिजों फरायसाफोरखौ बासिख’नो एबा सायख’नो सानसरथुमखौ बाहायो।
(v) फरायसाफोरनि एबा फरायसालिनि मावथाइखौ बिजिरनो (To evaluate the performance of students or schools): सोलोंसालि एबा फरायसालि खुंथाइगिरिफोरा फरायसाफोरनि मावथाइ एबा फरायसालिनि मावथाइफोरखौ बिजिरनो एबा नायबिजिरनो सानसरथुमखौ बाहायो।
(vi) सोलोंथाइयारि फिथाइ बिजिरनो आरो खेंफोरनो (To analyse and interpret the academic results): गोसो बिगियानगिरि, सोलोंथाइ सानथौगिरि एबा नायसंगिरिफोरा गावसोरनि नायसंनानै मोननाय फिथाइखौ बिजिरनानै आरो खें फोरनानै होनो सानसरथुमखौ बाहायो।
26. गाहायाव होनाय खारिनिफ्राय गले गलेथा रानसारथि (Frequency Distribution) सोरजि (थाखो खोन्दोबनि जानथाइखौ 5 लानानै)
25 33 35 37 55 27 40 33 39 28
34 29 44 36 22 51 29 21 28 29
33 42 15 36 41 20 25 38 47 32
15 27 27 33 46 10 16 34 18 14
43 21 19 26 19 17 24 21 27 16
Ans:
| थाखो खोन्दोब | गले गलेथा |
| 0-5 | 0 |
| 5-10 | 1 |
| 10-15 | 3 |
| 15-20 | 7 |
| 20-25 | 7 |
| 25-30- | 10 |
| 30-35 | 8 |
| 35-40 | 6 |
| 40-45 | 4 |
| 45-50 | 2 |
| 50-55 | 2 |
27. गाहायाव होनाय खारिनिफ्राय गोरलै लावथि खारखोंलु एबा बो-सावागरि बो आखि थाखो बा (V) याव फरायनाय गासै 200 सा फरायसाफोरखौ गाबनि आनजाद लानायाव मोननाय खारि:
| गाब | गोजा | गोथां | गलापि | गोमो | कमला |
| फरायसाफोरनि अनजिमा | 45 | 16 | 55 | 50 | 34 |
Ans:
28. खारखोंलु बोनायनि सरासनम्रा नेमफोरखौ लिर। (Write the general rules for drawing a graph.)
Ans: खारखोंलु बोनायनि सरासनस्रा नेमफोर (General rules for drawing a graph):
(i) दोंनै हांखो (x-axis and y-axis) आ गावजों गाव थोंगोरै ‘0’ बिन्दोआव दानस ‘लायनांगौ।
(ii) मोनफ्रोम खारखोंलुवानो मुवा एबा खौरांफोरखौ फोरमायनानै होनाय बिमुं थानांगौ।
(iii) हासा (x-axis)आरो थोंगोर (y-axis) हांखोखौ माजों फोरमायदों एबा दिन्थिदों बेखौ गेबेङै एबा रोखायै फोरमायना होनांगौ।
(iv) खारखोंलुवाव थोंगोर हांखो फारसे साननायखौ ‘O’ निफ्राय जागाय नांगोन। हासा हांखो फारसे जुदि थाखो खोन्दोबा ‘O’ निफ्राय जागायालासिनो थायो, अब्ला ‘O’ आरो दुइसिन थाखो खोन्दोबनि गेजेराव मोनसे फिसा लांदां (gap) लाखिनांगौ आरो बेखौ फोरमायनो हेज सिन ‘//’ खौ बाहायनांगौ।
(v) हासा हांखो फारसे आगसिनिफ्राय आगदाफारसे आरो थोंगोर हांखो फारसे गाहायनिफ्राय गोजौफारसे फरायनाय जायो।
(vi) थाखो खोन्दोबखौ जौगा फारियाव हासा हांखो फारसे दिन्थिनांगौ आरो गले-गलेथाखौ थोंगोर हांखो फारसे दिन्थिनांगौ।
29. गाहायाव होनाय खारिनिफ्राय बां-लावथि एबा खोन्दो लावथि बो-सावगारि एबा खारखोंलु आखि।
H.S. आनजादनि फिथाइ
| Year | 2015 | 2016 | 2017 |
| Arts | 10 रोजा | 12 रोजा | 15 रोजा |
| Science | 7 रोजा | 10 रोजा | 11 रोजा |
| Commerce | 5 रोजा | 8 रोजा | 9 रोजा |
Ans:
30. खुन्थिया आरो गले-गलथा आखान्थिबांनि गेजेराव थानाय मोनब्रै फारागखौ लिर। (Write four difference between Histogram and Frequency Polygon.)
Ans: खुन्थिया आरो गले-गलेथा आखान्थिबां खारखोंलुनि गेजेराव थानाय फारागथिफोर:
(i) खुन्थिया खारखोंलुवा नुनायाव आयत दब्लाय महरनि। नाथाय गले गलेथा आखान्थिबां खारखोंलुवा हांखो महरनि।
(ii) खुन्थिया खारखोंलु बोनो थाखाय हासा फारसे थाखो खोन्दोबखौ बाहायनाय जायो। नाथाय गले-गलेथा खाखोंलु बोनो थाखो खोन्दोबनि गेजेर बिन्दो एबा मानखौसो बाहायनाय जायो।
(iii) खुन्थिया खारखोंलुनि थाखाय आलादा थाखो खोन्दोब लानाय जाया। नाथाय गले-गलेथा आखान्थिबां खारखोंलुनि थाखाय गोजौ आरो गाहाय फारसे मोननै आलादा थाखो खोन्दोब लानाय जायो आरो मोननैबो थाखो खोन्दोबनि गले गेलेथाया लाथिख’ जानांगौ।
(iv) खुन्थिया खारखोंलुवा नै बिथिङारि खारखोंलु। नाथाय गले-गलेथा आखान्थिबां खारखोंलुवा बां बिथिङारि सावगारि।
31. गाहायाव होनाय खारिनिफ्राय खुन्थिया एबा गले-गलेथा आखान्थिबां खारखोंलु आखि एबा बो।
| थाखो खोन्दोब | गलेगलेथा |
| 80-84 | 2 |
| 25-79 | 6 |
| 70-74 | 8 |
| 65-69 | 12 |
| 60-64 | 10 |
| 55-59 | 8 |
| 50-54 | 6 |
| 45-49 | 4 |
| 40-44 | 2 |
| N = 58 |
Ans:
32. गाहायाव होनाय गले-गलेमा रानसारथि संलायनिफ्राय:
(i) गेजेरथि।
Ans: गेजेथि (Mean):
| थाखो खोन्दोब | गेजेर बिन्दो | गले गलेथा | fx |
| Class interval | (x) | (f) | |
| 90-99 | 99 + 90/2 = 94.5 | 5 | 94.5 × 5 = 472.5 |
| 80-29 | 89 + 80/2 = 84.5 | 6 | 507 |
| 70-79 | 74.5 | 4 | 298 |
| 60-69 | 64.5 | 3 | 193.5 |
| 50-59 | 54.5 | 12 | 654 |
| 40-49 | 44.5 | 9 | 400.5 |
| 30-39 | 34.5 | 8 | 276 |
| 20-29 | 24.5 | 2 | 49 |
| 10-19 | 14.5 | 1 | 14.5 |
| N = 50 | Σfx = 2865 |
बेवहाय, Σfx = 2865
N = 50
∴ गेजेरथि (Mean) = Σ fx/N
= 2865/50
= 57.3
(ii) गेजेरमा।
Ans: RH (Median):
| थाखो खोन्दोब (Class interval) | गले गलेथा (frequency) | बुथुमथि गले गलेथा (Cumulative frequency) |
| 90-99 | 5 | 50 |
| 80-89 | 6 | 45 |
| 70-79 | 4 | 39 |
| 60-69 | 3 | 35 |
| 50-59 | 12 | 32 |
| 40-49 | 9 | 20 |
| 30-39 | 8 | 3 + 8 = 11 |
| 20-29 | 2 | 1 + 2 = 3 |
| 10-19 | 1 | 1 |
| N = 50 |
बेवहाय,
N/2 = 50/2 = 25
F = 20
L = 49.5
f = 12
i = 10
∴ गेजेरमा
= 49.5 + 50-20/12 + 10
= 49.5 + 30/12 + 10
= 59.5 + 2.5
= 62
∴ गेजेरमा = 62
(iii) गेजेरगां।
Ans: गेजेरगां (Mode):
जों मिथिगौ,
गेजेरगां = 3 गेजेरमा – 2 गेजेरथि
= 3 × 62 – 2 × 57.3
= 71.4
N.B. गेजेरमा आरो गेजेरगां दिहुननायखौ सिगांनि खारिनिफ्राय लानाय जादों।
(iv) ब्रैथि थाख्लेंथाइ दिहुन।
| Class Interval (थाखो खोन्दोब) | Frequency (गले-गलेथा) |
| 90-99 | 5 |
| 80-89 | 6 |
| 70-79 | 4 |
| 60-69 | 3 |
| 50-59 | 12 |
| 40-49 | 9 |
| 30-39 | 8 |
| 20-29 | 2 |
| 10-19 | 1 |
| N = 50 |
Ans: ब्रैथि थाख्लेंथाइ (Quartile Deviation):
| थाखो खोन्दोब | गलेगलेथा | बुथुमथि गलेगलेथा |
| 90-99 80-89 70-79 | 5 6 4 | 50 45 39 Q₃ |
| 60-69 50-59 40-49 | 3 12 9 | 35 32 20 Q₁ |
| 30-39 20-29 10-19 | 8 2 1 | 11 3 1 |
गिबियाव दिहुननो नांगोन Q₁
बेवहाय,
N/4 = 50/4 = 12.5
F = 11, iL = 39.5
i = 10
= 39.5 + 12.5 – 11/9 × 10
= 39.5 + 1.5/9 × 10
= 39.5 + 0.1667 × 10
= 39.5 + 1.67
= 65.967
∴ Q₁ = 65.965
Q₃ दिहुननो थाखाय,
बेवहाय,
3N/4 = 3 × 50/4 = 150/4 = 37.5
L = 69.5
F = 35
= 69.5 + 37.5 – 35/4 × 10
= 69.5 + 2.5/4 × 10
= 69.5 + 0.625 × 10
= 75.75
∴ Q₃ = 75.75
∴ Q = Q₃ – Q₁/2 = 75.75 – 65.97/2
= 4.89
∴ Quartile Deviation (ब्रैथि थाख्लेंथाइ) = 8.28
Additional Questions and Answers
Model Questions and Answers: (1/2 Mark Each)
1. ब्रैथि थांख्लेंथाइ दिहुननाय मावसुलुखौ लिर। (Write the for-mula for calculating quartile deviation.)
Ans: ब्रैथि थांख्लेंथाइ दिहुननायनि मावसुलुआ जाबायः
Q = Q₃ – Q₁/2
2. हान्जायारि नङै खारिनिफ्राय गेजेरथि दिहुननाय मावसुलुखौ लिर। (Write the formula for calculating Mean from ungrouped data.)
Ans: हानजायारि नङै खारिनिफ्राय गेजेरथि दिहुननाय मावसुलुआ जाबायः
M = Σx/N
3. हानजायारि खारिनिफ्राय गोलाव आदब बाहायनानै गेजेरथि दिहुननाय मावसुलुखौ लिर। ( Write the formula for calculating Mean from grouped data by using long method.)
Ans: हानजायारि खारिनिफ्राय गोलाव आदब बाहायना गेजेरथि दिहुननो थाखाय बाहायनाय मावसुलुआ जाबायः
M = Σx/N
4. हानजायारि खारिनिफ्राय सुंथाब आदब बाहायनानै गेजेरथि दिहुननाय मावसुलुखौ लिर। (Write the formula for calcu-lating Mean from grouped data using short method.)
Ans: हानजायारि खारिनिफ्राय सुंथाब आदब बाहायनानै गेजेरथि दिहुननाय आदबा जाबाय:
M = AM + Σx¹/xi
5. हानजायारि नङैखारिनिफ्राय गेजेरमा दिहुननाय मावसुलुखौ लिर। (Write the formula for computation of median from ungrouped data.)
Ans: हानजायारि नङै खारिनिफ्राय गेजेरमा दिहुननाय मावसुलुआ जाबायः
Median = (N + 1/2)
6. हानजायारि खारिनिफ्राय गेजेरमा दिहुननाय मावसुलुखौ लिर।(Write the formula for computation of Median from a grouped data.)
Ans: हानजायारि खारिनिफ्राय गेजेरमा दिहुननाय मावसुलुआ जाबायः
7. हानजायारि खारिनिफ्राय गेजेरगां दिहुननाय मावसुलुखौ लिर। (Write the formula for computation of Mode from a grouped data.)
Ans: हानजायारि खारिनिफ्राय मोननै रोखोमनि मावसुलु बाहायना गेजेरगां दिहुननो हायो:
(i) गेजेरगां (Mode) = 3Mdn – 2M
(ii) गेजेरगां (Mode) = L+ f₁/f₁ + f-₁ × i
8. हानजायारि खारिनिफ्राय थामथि थांख्लेंथाइ दिहुननाय मावसुखौ लिर। (Write the formula for hiding out third quartile from grouped data.)
Ans: थामथि थांख्लेंथाइ दिहुननाय मावसुलु:
9. गेजेरगांआ मा? (What is Mode?)
Ans: गेजेरगांआ मिरु मोखां सुवारिफोरनि गेजेराव मोनसे। बबेबा मोनसे अनजिमाफोरनि सारियाव एबा हानजायाव बांसिनै नुजानाय एबा रायखांजानाय नम्बर एबा रासियानों जादों गेजेरगां।
10. मोनसे रानसारथि संलाइयाव होनाय देरसिन रासिया जाबाय 83 आरो दुइसिन रासिया जाबाय 62। बेनि अरथाइया मा जागोन? (In a given table the highest score is 83 and the lowest score is 62. What is its range?)
Ans: बेवहाय,
देरसिन रासि = 83
दुइसिन रासि = 62
जों मिथिगौ, अरथाइ (Range)
= देरसिन रासि – दुइसिन रासि
= 83 – 62
= 21
∴ अरथाइ = 21
11. गेजेरथिया मा? (What is Mean?)
Ans: सानसरथुमाव गेजेरथि (Mean) खौ सानखान्थियारि गेजेरथि एबा गड़ बुंनाय जायो। गेजेरथिया मिरु मोखांथाइ सुवारिफोरनि गेजेराव बांसिनै आरो गुवारै बाहायफ्ले जानाय सुवारि। बेयो जुथाय अनजिमाफोरनि गेजेर मान एबा गड़।
12. गेजेरमाया मा? (What is Median?)
Ans: गेजेरमा (Median) या मिरु मोखां सुवारिफोरनि मोनसे सुवारि। गेजेरमाया मोनसे हानजायाव थानाय रासिफोरनि गेजेर बिन्दोआव थानाय मान जायनि सिगां एबा उन (गोजौ एबा गाहाय) फारसे 50% रासिफोरा गोसारना थायो।
13. ब्रैथि थांख्लेंथाइ मा? (What is quartile deviation?)
Ans: ब्रैथि थांख्लेंथाइया जाबाय सोलायस्लु फारागथिनि मोनसे गोनांथार सुवारि, जायखौ ‘Q’ जों दिन्थिनाय जायो। ब्रैथि थांख्लेंथाइया जाबाय मोनसे गले-गलेथा रानसारथिखौ स्केलनि जानथाइ महराव दिन्थिनानै मोननाय 75% आरो 25% नि गेजेराव थानाय फारागथिनि खावसे।
14. खारि बो-सावगारि एबा खारखोंलुनि मोननै बाहागोफोर एबा रोखोमफोर मख’।
Mention two types of graph.
Ans: खारखोंलुनि मोननै रोखोमफोरा जाबायः
(i) लावथि खारखोलु।
(ii) खेंखन खारखलु।
15. लावथि खारखोंलु एबा बो-सावगारिया मा? लावथि खारखोंलुनि गुबुन गुबुन बाहागोफोरखौ लिर। (What is bar diagram? Write the different types of bar diagrams.)
Ans: लावथि खारखोंलुआ जाबाय मोनसे रोखोमनि खारि बो-सावगारि एबा खारखलु।
लावथि खारखोंलुखौ मोनथाम बाहागोआव राननाय जादों।
बेफोर जाबायः
(i) गोरलै लावथि खारखोंलु (Simple Bar Diagram)।
(ii) बां लावथि खारखोंलु (Multiple Bar Diagram)।
(iii) खोन्दो बां लावथि खारखोलु (Sub Multiple Bar Diagram)।
16. मोनसे आनजाद होनाय सा 15 फरायसाफोर थानाय थाखोआव सा 5 फरायसाफोरा फेलें जादोंमोन। उथ्रिसार जानाय फरायसाफोरा मोननाय नम्बरा – 40, 58, 48, 66, 78, 66, 78, 60, 55, 44, 72.। गेजेरमा दिहुन। (From a batch of 15 students who had appeared for an examination, 5 students failed. The marks of the successful students were – 40, 58, 48, 66, 78, 60, 55, 44, 72. Calculate the Median.)
Ans: होनाय रासिफोरखौ जौगाफारियाव लिरनानै:
40, 44, 48, 55, 58, 60, 66, 66, 78, 78.
जों मिथिगौ,
गेजेरमा (Mdn) = (N + 1/2)थि रासि
= (15 + 1/2) थि रासि
= 76/2 थि रासि
= 8 थि रासि
∴ गेजेरमा = 48
Model Questions and Answers: (4/6 Mark Each)
1. गेजेरथिया मा? गाहायाव होनाय गले गलेथा रानसारथि संलायनिफ्राय हमनानै लानाय गेजेरथि आदबजों गेजेरथि दिहुन। (What is Mean? Compute Mean from the following distribution table by assumed Mean method.)
| थाखो खोन्दोब (Class interval) | गले-गलेथा (Frequency) |
| 80-84 | 3 |
| 75-79 | 4 |
| 70-74 | 7 |
| 65-69 | 8 |
| 60-64 | 12 |
| 55-59 | 7 |
| 50-54 | 4 |
| 50-54 | 3 |
| 45-49 | 2 |
| 40-44 | N = 50 |
Ans: सानसरथुमाव गेजेरथिखौ सानखान्थियारि गेजेरथि एबा गड़ बुंनाय जायो। बेयो मिरु मोखांथाइ सुवारिफोरनि गेजेराव बांसिनै आरो गुवारै बाहायफ्ले जानाय सुवारि। बेयो जुथाइ अनजिमाफोरनि गेजेर मान एबा गड़।
| थाखो खोन्दोब (C.I.) | गेजेर बिन्दो (x) | गले गलेथा (f) | थांख्लें थाइ (x¹) | f(x) |
| 80-84 | 80 + 84/2 = 82 | 3 | 4 | 12 |
| 75-79 | 77 | 4 | 3 | 12 |
| 70-74 | 72 | 7 | 2 | 14 |
| 65-69 | 67 | 8 | 1 | 8(+46) |
| 60-64 | 62(AM) | 12 | 0 | 0 |
| 55-59 | 57 | 7 | -1 | -7 |
| 50-54 | 52 | 4 | -2 | -8 |
| 45-49 | 47 | 3 | -3 | -9 |
| 40-44 | 42 | 2 | -4 | -8 (-32) |
| N = 50 | Σfx = 14 |
बेवहाय,
Assumed Mean (AM) = 62
N = 50
i = 5
= 62 + 1.4
= 63.4
2. गाहायाव होनाय गले-गलेथा रानसारथि संलायनिफ्राय ब्रैथि थांख्लेंथाइ दिहुन। (Find out quartile deviation from the fol-lowing distribution table.)
| थाखो खोन्दोब (Class Interval) | गले-गलेथा (Frequency) |
| 85-89 | 2 |
| 80-84 | 3 |
| 75-79 | 5 |
| 70-74 | 7 |
| 65-69 | 8 |
| 60-64 | 12 |
| 55-59 | 7 |
| 50-54 | 6 |
| 45-49 | 4 |
| 40-44 | 3 |
| 35-39 | 3 |
| N = 60 |
Ans:
| थाखो खोन्दोब | गलेगलेथा | CF |
| 85-8980-8475-7970-74 | 2357 | 60585550 Q₃ |
| 65-6960-6455-5950-54 | 81276 | 43352316 Q₁ |
| 45-4940-4435-39 | 433 | 1063 |
गिबियाव दिहुननो नांगौ Q₁:
बेवहाय N = 60
N/4 = 60/4 = 15
F = 10
fq = 6
i = 5
L = 49.5
= 49.5 + 15-10/6 × 5
= 49.5 + 5/6 × 5
= 49.5 + 0.833 × 5
= 49.5 + 4.17
= 53.67
नैथियाव दिहुननो नांगौ Q₃
बेवहाय, N = 60
3N/4 = 3 × 60/4 = 180/4 = 45
L = 69.5
F = 43
fq = 7
i = 5
= 69.5 + 45-43/7 × 5
= 69.5 + 2/7 × 5
= 69.5 + 0.2857 × 5
= 69.5 + 1.428
= 70.928
= 70.93
जोबनायाव दिहुननो नांगौ Q.
जों मिथिगौ,
Q = Q₃-Q₂
= 70.93-53.67/2
17.26/2
= 8.63
3. गंसे गुदि फरायसालियाव मुं थिसननाय फरायसाफोरनि गाहायाव होनाय खारिनिफ्राय बेंखन खारखोंलु एबा बेंखन बो-सावगारि बो। (Represent the following data of students enrolled in a primary school by pi-diagram.)
| थाखो (Class) | फरायसाफोरनि अनजिमा (No of students) |
| I | 60 |
| II | 55 |
| III | 45 |
| IV | 40 |
Ans: गासै फरायसा = 60 + 55 + 45 + 40 = 200
फरायसानि बिबांखौ दिग्रियाव लांनाय
4. गाहायाव होनाय गले-गलेया रानसारथिनिफ्राय खुन्थियाबो सावगारि एबा खारखोंलु बो। (Draw a Histogram from the data given below.)
| थाखो खोन्दोब (Class Interval) | गले गलेथा (Frequency) |
| 80-84 | 6 |
| 75-99 | 4 |
| 70-74 | 8 |
| 65-69 | 10 |
| 60-64 | 8 |
| 55-59 | 6 |
| 50-54 | 2 |
| 45-49 | 4 |
| 40-44 | 2 |
| N = 50 |
Ans:
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